La rue Pasteur est l'une des plus anciennes rues de la ville. La proximité du canal des Tanneurs, à l'origine un ancien bras du Doubs, a en effet permis l'implantation d'activités demandant une importante quantité d'eau. Elle est connue dès 1274 sous le nom de rue des Chevannes.

A l'époque de Pasteur, la rue est sans cesse parcourue de troupeaux conduits vers l'abattoir tout proche ou menés à l'abreuvoir par un petit passage. Le canal arrive au pied des maisons.

Vers 1800, peu de temps avant que le père de Pasteur ne vienne s'y installer, la rue des Chevannes est rebaptisée rue des Tanneurs, en raison du grand nombre de tanneries, installées sur les rives du canal. Les persiennes de leurs séchoirs orientés au sud témoignent encore de l'intensité de leur activité.

En 1886, la rue des Tanneurs est rebaptisée, du vivant du savant, rue Pasteur.

Dans les années 1970, le quartier des tanneurs est réhabilité. Aujourd’hui, il est le plus pittoresque de Dole et la rue Pasteur est devenue la rue la plus prisée du centre-ville.